miércoles, 29 de octubre de 2008

ECUACIONES



Una ecuación es un enunciado que indica que dos cantidades son iguales.
El conjunto de números que sastiface en una ecuación se denomina conjunto de solución.
Los elementos del conjunto de solución, se llama soluciones o raices de la ecuación, hayar el conjunto solución en una ecuación se conoce como resolver la ecuación.

ECUACIONES LINEALES: Una ecuación lineal en una variable. (x por ejemplo). Es cualquier ecuación que se pueda escribir en la forma , como ax+b=0, a y b= números reales, a+0.




RESOLUCIÓN DE ECUACIONES LINEALES
  1. Si la ecuación contiene fracciones, multipliquen ambos lados de la ecuación por un número que elimine los denominadores.
  2. Use la propiedad distributiva para eliminar todos los juegos de parentesis y convine los terminos semejantes.
  3. Use las propiedades de adisión y sus fracciones (+ y -) para obtener todas las variables en un lado de la ecuación y todos los números del otro lado. Convierte terminos semejantes, si es necesario.
  4. Use las propiedades de la multiplicación y la división para hacer igual a un coeficiente de la variable.
  5. Compruebe el resultado la variable con la posible solución y verifique que el número satisfaga la ecuación.

    EJERCICIOS:



8x-12=13
8x-12+12=13+12



25-12=13
13=13
6x+9=12
6x+9-9=12-9



3+9=12
12=12
4x-3=9
4x-3+3=9+3



12-3=9
9=9
3x+5=11
3x+5-5=11-5



6+5=11
11=11
7x-2=19
7x-2+2=19+2



21-2=19
19=19
8x+5=29
8x+5-5=29-5



24+5=29
29=29
3x+2=16
3x+2-2=16-2





4=4

15x+2=1
15x+2-2=1-2




3(2x-1)=2x+9
6x-3=2x+9
6x-2x=9+3
4x=12

x=3
3(2(3)-1)=2(3)+9
3(6-1)=6+9
3(5)=6+9
15=15
2(x-5)-(3x+1)=0
2x-10-3x-1=0
=-11
x=-11
2(-11-5)-(3(-11)+1)=0
2(-16)-(-33+1)=0
-32+32=0
0=0

10(x-3)=9(x-2)+12
10x-30=9x-18+12
10x-30=9x-6
10x-9x=-6+30
x=24

35=33+2
35=35

2(x+2)-40x=16-5(x+9)
2x+4-40x=16-5x-45
-38x+4=-29-5x
4+29=5x+38x
33=33x

1=x








    Ecuacuaciones de una Variable
    Una Cantidad "c", invertida, a una taza de interes simple "r" crecera a una cantidad "a" en "t" años segun la formula a=c (1+rt) Una persona pretende invertir 2000 dlls a interes simple.

    a) Cuanto tardara en duplicar su dinerosi lo invierte a una taza de interes de 5%, 7% y 10%.
    b) Si lo invirtio al 5% en un tirmpo de 8 años cuanto capital tendra al fianl de la inversion(al final de los 8 años)
    c) Si despues de 5 años su inversion final fue de 12000 dlls al 6% Cual fue la inversion inicial?
    d) Si tuvo una inversion inicial de 3000 dlls y despue de 10 años su inversion alcanzo el valor final de 20000 dlls.

    Datos:
    c= 2000
    r= .05%
    r= .07%
    r= .08%
    a= 4000


    ---INCISO a)


    4000 = 2000(1+.05%t)
    4000 = 2000(100t)
    4000 - 2000 = 100t
    2000=100t



    t=20 años.

    inciso b)
    4000=2000(1+0.07%t)
    4000=2000+140t
    2000=140t

    t=14.28 años

    4000=2000(1+.10t)
    4000=2000+200t
    2000=200t

    t=10 Años

    Inciso b)
    a=2000(1+.05% (8 años) )
    a=2000(1+.04)
    a=2800

    Inciso c)
    12000=c(1+.06(5 años))
    c=9230.76